MA251 -数论
对初等数论中主要主题的仔细研究, 包括可分性, 分解, 质数, 完美的数字, 刻画, 丢番图方程和原始根. 满足批判性观点:定量推理的要求. 满足批判性学习:FRL要求.
先决条件: 数学117，数学217，数学120，数学125，数学126. 数学129或同等学历.
学位要求-批判性学习:FRL，批判性观点:Q
一个单位 — 埃里克森
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探索正整数的数论，从古希腊和更早的时候就已经研究过了. 调查尚未解决的问题和至今未被证实的关于他们的猜想. 人类曾经思考过的一些最深奥的数学问题都属于这一学科!
数论是对数学发现和实践的深入介绍. 学生将深入了解数学家对数字的探索，并学习数论如何应用于日常生活!
卡尔·高斯曾经说过:“数学是科学的女王，数论是数学的女王。.“因此，CC的数学系使用我们的课程MA251:数论来介绍严谨的数学和证明是非常合适的. 这为参加课程的学生打开了令人兴奋的新前景，并在此过程中了解到数学不仅仅是微积分.
这门课程的重点是关于整数的惊人而美丽的结果 . . . -2, -1, 0, 1, 2, 3, … . 古希腊的欧几里得首先证明了每一个大于1的整数都可以被唯一地分解成质数, 不能被进一步分解的整数. 欧几里得也证明了素数有无穷多个, 这只是关于质数的许多深刻问题的开始(2, 3, 5, 7, 11, ...)，尽管这个问题由来已久，但至今仍未得到解答. 例如, 是否有无限多个双质数, 比如3和5, 5和7, 11和13, 17和19等等?
有趣的是, 许多现代密码学方法都是使用MA251中学到的方法构建的. 数论不仅优雅美丽，而且适用!
这门课程的重点是关于整数的惊人而美丽的结果 . . . -2, -1, 0, 1, 2, 3, … . 古希腊的欧几里得首先证明了每一个大于1的整数都可以被唯一地分解成质数, 不能被进一步分解的整数. 欧几里得也证明了素数有无穷多个, 这只是关于质数的许多深刻问题的开始(2, 3, 5, 7, 11, ...)，尽管这个问题由来已久，但至今仍未得到解答. 例如, 是否有无限多个双质数, 比如3和5, 5和7, 11和13, 17和19等等?
有趣的是, 许多现代密码学方法都是使用MA251中学到的方法构建的. 数论不仅优雅美丽，而且适用!
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| 术语 | 块 | Title | 教练 | 位置 | 学生限制/可用 | 更新 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2023年秋季 | 块2 | 数论 | 斯特凡•埃里克森 | 阿姆斯特朗大厅231 | 25 / 7 | 07/02/2024 |
| 2024年春季 | 块5 | 数论 | 斯特凡•埃里克森 | 帕尔默大厅126 | 25 / 14 | 07/02/2024 |
| 2025年春季 | 块5 | 数论 | 斯特凡•埃里克森 | 稍后通知 | 25 / 25 | 07/02/2024 |
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最后更新: 07/02/2024